Skip to main content

Mục lục

Post a Comment

Bài 22: KHÔNG GIAN CON BẤT BIẾN

22.1. Định nghĩa và một số tính chất

22.2. Véctơ riêng và giá trị riêng

22.3. Tự đồng cấu và ma trận chéo hóa được

Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Mục lục

LỜI NÓI ĐẦU Chương I: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ    1 TẬP HỢP  2 ÁNH XẠ  3 VÀNH VÀ TRƯỜNG SỐ  Chương II: MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH   4 GIỚI THIỆU VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH  5 MA TRẬN   6 PHƯƠNG PHÁP KHỬ GAUSS-JORDAN   7 BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ ỨNG DỤNG  8 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN  9 MA TRẬN KHẢ NGHỊCH VÀ CÁC TÍNH CHẤT  Chương III: KHÔNG GIAN VÉCTƠ  10 KHÁI NIỆM VỀ KHÔNG GIAN VÉCTƠ  11 HỆ VÉCTƠ ĐỘC LẬP TUYẾN TÍNH 12 CƠ SỞ VÀ CHIỀU CỦA KHÔNG GIAN VÉCTƠ 13 TỌA ĐỘ VÀ MA TRẬN CHUYỂN CƠ SỞ  14 TỔNG VÀ TỔNG TRỰC TIẾP Chương  IV: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH   15 ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  16 MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  17 ẢNH VÀ HẠT NHÂN CỦA ĐỒNG CẤU  18 KHÔNG GIAN VÉCTƠ ĐỐI NGẪU Chương V: ĐỊNH THỨC VÀ ỨNG DỤNG   19 ĐỊNH THỨC CỦA MA TRẬN   20 KHAI TRIỂN ĐỊNH THỨC.  21 CÁC ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH THỨC   Chương VI: GIÁ TRỊ RIÊNG VÀ BÀI TOÁN CHÉO HÓA  22 KHÔNG GIAN CON BẤT BIẾN 23 ĐA THỨC ĐẶC TRƯNG  24 BÀI TOÁN CHÉO HÓA VÀ ỨNG DỤNG 
Post a Comment
Read more

Bài 8: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN

Trong các mục trước, ma trận là một công cụ hữu hiệu dùng để giải hệ phương trình tuyến tính. Thật ra, chính bản thân nội tại của ma trận cũng có nhiều tính chất thú vị. Các phép toán được giới thiệu sau đây cho thấy sự hữu ích của nó về cả lý thuyết và thực hành trong các chương tiếp theo. Chẳng hạn, nếu xem ma trận là một ngôn ngữ để diễn tả khái niệm trừu tượng ánh xạ tuyến tính trong Chương 4, thì các phép toán này là vốn từ vựng cần thiết. 8.1. Cộng hai ma trận, nhân ma trận với một số Hai phép toán đầu tiên được giới thiệu ở đây là phép cộng hai ma trận và nhân ma trận với một số. Cho $\mathbb{K}$ là trường số ($\mathbb{Q}$, $\mathbb{R}$ hay $\mathbb{C}$), $m,n$ là hai số nguyên dương, và cho hai ma trận $A=(a_{ij})_{m\times n}$, $B=(b_{ij})_{m\times n} \in\mathrm{Mat}_{m,n}(\mathbb{K})$ và $\lambda\in \mathbb{K}$. $\textbf{Định nghĩa 8.1.}\ $ $\textbf{Tổng}$ của hai ma trận $A$ và $B$, ký hiệu là $A+B$, là một ma trận cấp $m\times n$ trên trường $\mathbb{K}$ xác định bởi
Post a Comment
Read more

Bài 1: TẬP HỢP

1.1. Khái niệm tập hợp Đối tượng của toán học gồm nhiều loại khác nhau, trong đó chúng ta đã quen thuộc với các đối tượng như các số, điểm, đường thẳng, mặt phẳng, tam giác, đường tròn, phương trình, vv. Thông thường các đối tượng có cùng một tính chất chung được gom thành các tập hợp, và chúng có thể là hữu hạn hoặc vô hạn. Tập hợp là một khái niệm cơ bản và thâm nhập vào toàn bộ cách nghĩ trong toán học ngày nay. Tập hợp là một khái niệm không được định nghĩa mà được hiểu một cách trực giác như sau. Tất cả những đối tượng được xác định theo một quy tắc nào đó được xem là $\textbf{một tập hợp}$. Những đối tượng này được gọi là các $\textbf{phần tử}$ của tập hợp đó. (Để ngắn gọn, đôi khi ta nói $\textbf{tập}$ thay cho tập hợp.) Một tập hợp có thể không có một phần tử nào cả, một tập như vậy được gọi là $\textbf{tập rỗng}$, ký hiệu là $\varnothing$. $\textbf{Định nghĩa 1.1.}$ Cho $A$ là một tập hợp khác rỗng. Nếu $a$ là một phần tử của của $A$, thì người ta nói rằng ``$\te
Post a Comment
Read more