2.1. Định nghĩa ánh xạ Cho $A$ và $B$ là hai tập tuỳ ý. Người ta dùng khái niệm ánh xạ để xét mối liên hệ giữa các phần tử của $A$ và $B.$ $\textbf{Định nghĩa 2.1.}\ $ Một $\textbf{ánh xạ}$ $f$ từ $A$ đến $B$ là một quy tắc cho tương ứng mỗi phần tử $x$ của $A$ với một phần tử duy nhất của $B$ được ký hiệu là $f(x)$. Ta viết $f:A\rightarrow B, x \mapsto f(x)$ hay $$ \begin{aligned} f: A &\longrightarrow B\\ x &\longmapsto f(x). \end{aligned} $$ Ta gọi $A$ là $\textbf{tập nguồn} (\textbf{miền xác định}),$ $B$ là $\textbf{tập đích} (\textbf{miền giá trị})$ của ánh xạ $f$. $\textbf{Ví dụ 2.2.}\ $ Cho $A=\{1,2\}$ và $B=\{a,b,c\}$. Tương ứng $1\mapsto a$, $2\mapsto b$ xác định một ánh xạ $f$ từ $A$ đến $B$: \begin{align*} f: A&\longrightarrow B\\ 1&\longmapsto a\\ 2&\longmapsto b. \end{align*} Tương ứng $a\mapsto 1$, $b\mapsto 2$, và $c\mapsto 1$ xác định một ánh xạ $g$ từ $B$ đến $A$: \begin{align*} g: B&\longrightarrow A\\ a&