ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

2.1. Định nghĩa ánh xạ Cho $A$ và $B$ là hai tập tuỳ ý. Người ta dùng khái niệm ánh xạ để xét mối liên hệ giữa các phần tử của $A$ và $B.$ $\mathbf{\text{Định nghĩa 2.1.}}$ Một $\mathbf{\text{ánh xạ}}$ $f$ từ $A$ đến $B$ là một quy tắc cho tương ứng mỗi phần tử $x$ của $A$ với một phần tử duy nhất của $B$ được ký hiệu là $f(x)$. Ta viết $f:A\to B,x\mapsto f(x)$ hay $$\begin{array}{rl}f:A& ⟶B\\ x& ⟼f(x).\end{array}$$ Ta gọi $A$ là $\mathbf{\text{tập nguồn}}(\mathbf{\text{miền xác định}}),$ $B$ là $\mathbf{\text{tập đích}}(\mathbf{\text{miền giá trị}})$ của ánh xạ $f$. $\mathbf{\text{Ví dụ 2.2.}}$ Cho $A=\{1,2\}$ và $B=\{a,b,c\}$. Tương ứng $1\mapsto a$, $2\mapsto b$ xác định một ánh xạ $f$ từ $A$ đến $B$: $$\begin{array}{rl}f:A& ⟶B\\ 1& ⟼a\\ 2& ⟼b.\end{array}$$ Tương ứng $a\mapsto 1$, $b\mapsto 2$, và $c\mapsto 1$ xác định một ánh xạ $g$ từ $B$ đến $A$: \begin{align*} g: B&\longrightarrow A\ a...