10.1 Định nghĩa và ví dụ Ta biết rằng một véctơ (hay một điểm) $\mathbf{v}$ trong không gian hai chiều $ \mathbb{R}^{2}$ được biểu diễn bởi một cặp có thứ tự $\mathbf{v}=\begin{bmatrix} v_1\\ v_2\end{bmatrix}.$ Tương tự như vậy, một véctơ trong không gian ba chiều $ \mathbb{R}^{3}$ được biểu diễn bởi bộ ba có thứ tự $\mathbf{v}=\begin{bmatrix} v_1\\ v_2\\ v_3\end{bmatrix}.$ Các véctơ này có biểu diễn hình học như Hình III.1 Việc nghiên cứu các không gian $ \mathbb{R}^{2}$ và $ \mathbb{R}^{3}$ cho ta thấy các tính chất hình học của véctơ có thể mô tả bằng các mối quan hệ đại số của chúng và ngược lại. Chẳng hạn sự tương quan giữa biểu diễn hình học và tọa độ của tổng hai véctơ và phép nhân một vô hướng với một véctơ trong $\mathbb{R}^2$ được thể hiện bởi Hình III.2 Một cách tự nhiên, các không gian $ \mathbb{R}^2$ hay $ \mathbb{R}^3$ có thể mở rộng thành không gian $ \mathbb{R}^n$ $(n\geq 4)$ bằng cách thay cặp có thứ ...