1.1. Khái niệm tập hợp Đối tượng của toán học gồm nhiều loại khác nhau, trong đó chúng ta đã quen thuộc với các đối tượng như các số, điểm, đường thẳng, mặt phẳng, tam giác, đường tròn, phương trình, vv. Thông thường các đối tượng có cùng một tính chất chung được gom thành các tập hợp, và chúng có thể là hữu hạn hoặc vô hạn. Tập hợp là một khái niệm cơ bản và thâm nhập vào toàn bộ cách nghĩ trong toán học ngày nay. Tập hợp là một khái niệm không được định nghĩa mà được hiểu một cách trực giác như sau. Tất cả những đối tượng được xác định theo một quy tắc nào đó được xem là $\textbf{một tập hợp}$. Những đối tượng này được gọi là các $\textbf{phần tử}$ của tập hợp đó. (Để ngắn gọn, đôi khi ta nói $\textbf{tập}$ thay cho tập hợp.) Một tập hợp có thể không có một phần tử nào cả, một tập như vậy được gọi là $\textbf{tập rỗng}$, ký hiệu là $\varnothing$. $\textbf{Định nghĩa 1.1.}$ Cho $A$ là một tập hợp khác rỗng. Nếu $a$ là một phần tử của của $A$, thì người ta nói rằng ``$\te...