Trong mục này chúng ta sẽ giới thiệu ngắn gọn các khái niệm ``tổng quát'' về vành, trường và vành đa thức trên trường cùng một số tính chất cơ bản của chúng. Tiếp đó chúng ta sẽ xem xét về cấu trúc của trường số phức và các biểu diễn của số phức. 3.1. Vành Giả sử $R$ là một tập hợp tùy ý khác rỗng. Một $\textbf{phép toán }$ ``$\ast$'' trong $R$ là một quy tắc ứng mỗi cặp $(a,b)\in R^{2}$ với một phần tử của $R$, ký hiệu là $a\ast b$. Nói cách khác, mỗi phép toán ``$\ast$'' trong $R$ là một ánh xạ \begin{align*} \ast: R^{2} &\longrightarrow R,\\ (a,b) &\longmapsto f(a,b)=a\ast b. \end{align*} Chẳng hạn, ta có phép toán cộng $a+b$ và phép toán nhân $a\cdot b$ thông thường trong các tập số $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$, $\mathbb{R}$. $\textbf{Định nghĩa 3.1.}\ $ Một $\textbf{vành}$ $R$ là một tập khác rỗng có hai phép toán cộng và nhân $$ +: R\times R\rightarrow R, (a, b)\mapsto a+b,\quad \cdot: R\times R\rightarrow R, (a, b)\mapsto a\